Textgleichung - Variablen finden

Question

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Aufgabe:

Bei einer Sportveranstaltung zahlen Erwachsene 4 Euro, Schüler zahlen die Hälfte. Für erwachsene Vereinsmitglieder sind die Karten um 20% verbilligt. Der Kassier zählte 260 Teilnehmer, davon 120 Schüler. Die Einnahmen betrugen insgesamt 768 Euro. Wie viele Vereinsmitglieder besuchten die Veranstaltung?

Problem/Ansatz

Mein Ansatz:

Erwachsene (E) = 4x

Schüler (S) = (4x)/2

Vereinsmitglieder = (4x)*0,8 bzw. 3,2x

768 = 4x + ((4x)/2) + 3,2x

Nur kann das so nicht ganz stimmen. Wo liegt mein Fehler?

Lg und DANKE!

Answer 1

x = Anzahl Erwachsene, y = Anzahl Schüler, z = Anzahl erwachsene Vereinsmitglieder

Dann ergibt sich:

$$ I.\quad 4 \cdot x  +2 \cdot y + 3.2 \cdot z = 768 $$

$$ II. \quad y = 120 $$

$$ III. \quad x + y + z = 260 $$

$$ \Longrightarrow  x = 100 ∧ y = 120 ∧ z = 40 $$