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Aufgabe:

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 35000mMüll an, im zweiten Jahr 35700m3. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für 2300000mMüll.
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?


Ich habe leider nichtmal einen Ansatz der Aufgabe ..

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2 Antworten

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Beste Antwort

Bestimme den Wachstumsfaktor q so :

35000*q =  35700    ==>   q = 1,02 also jährlich 2% Wachstum der

Müllmenge. Die Summe aller Müllmengen soll unter  2300000

liegen. Also mit der geometrischen Reihe

 35000* (1,02^n +1 ) / ( 1,02-1)   = 2300000

Avatar von 287 k 🚀
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Schau einmal hier.
https://www.mathelounge.de/309643/mulldeponie-geometrisches-wachstum
Ansonsten wieder nachfragen.

Avatar von 122 k 🚀

Ich hab was korrigiert.

Hallo mathef,
alle anderen Beispiele hier im Forum gehen vor nach
( deine erste Berechnung )
35000 * 1.02^t = 2300000
t = 211.35 Jahre

Berechnung noch geometrischer Reihe
oder
Exponentialwachstum.
Ich denke deine obige Antwort ist richtig.

Hoffentlich Langweile ich jetzt nicht.
Im Gegensatz zur Zinsrechnung
K ( t ) = K0 * 1.02^t
wird bei der Mülldeponie laufen weiteres
Material hinzugefügt und summeirt sich mit.
Geometrische Reihe ist richtig.

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