Aussage für Anordnung der Wurzeln von reellen Zahlen u,v mit u, v ≥ 0 kommentieren. Gilt u<v, so gilt auch √u< √v.

Question

Beweise führen Mengen und Axiome

Wie löse ich diese Aufgabe?

Kommentieren Sie die folgende Aussage für reelle Zahlen u,v mit u, v ≥ 0. 
Gilt u<v, so gilt auch √u< √v.
Ist diese immer richtig, nie richtig, unter gewissen Umständen richtig? Begründen Sie Ihre Antwort auch formal.

Comments

Bitte Anordnungsaxiome hinschreiben und nummerieren, falls du tatsächlich mit Axiomen argumentieren sollst.

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Eine fast identische Frage gibt es bereits hier: https://www.mathelounge.de/443213/a-b-mit-0-a-b-zeige-sqrt-a-sqrt-b-ist-mein-beweis-korrekt.

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Dort auch eine schöne Begründung von nn.

Answer 1

u, v ≥ 0.
Gilt u<v, so gilt auch √u< √v.
Ist immer richtig, die Wurzelfunktion ist für positive Zahlen im Definitions- und Wertebereich streng monoton wachsend.