Kommutativ aber nicht Assoziativ

Question

Aufgabe:

Definieren Sie eine binäre Operation : A∗ × A∗ → A∗, die zwar kommutativ, aber nicht assoziativ ist. 

Answer 1

z.B. mit A* = ℤ kannst du nehmen  a # b = |a-b|

Dann ist das nat. kommutativ, weil  |a-b| = |b-a| .

Aber nicht assoziativ, weil etwa

1#(2#3) = 1#1 = 0

und

(1#2)#3= 1#3=2

Comments

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/665515/binare-operation-kommutativ-assoziativ

Wenn das deine Aufgabe war, geht meine Lösung natürlich nicht.

Da geht es ja um Mengen von Wörtern.