Bestimmen der Mächtigkeiten zweier Mengen

Question

Aufgabe:

Es werden die Mengen M := {0,1,...,9} und

M1 := {A ⊆ M | |A| = 5 und 0 ∈ A}  und
M2 := {A ⊆ M | |A| = 5 und 0 ∉ A}

betrachtet.

Bestimmen Sie die Mächtigkeiten |M1| und |M2|.

Was genau soll ich hier überhaupt machen? Müssten M1 und M2 nicht die selbe Mächtigkeit haben?

Answer 1

M₁ := die Menge aller fünfelementigen Teilmengen von M, denen auch die 0 angehört. Mächtigkeit \( \begin{pmatrix} 10\\5 \end{pmatrix} \).
M₂ := die Menge aller fünfelementigen Teilmengen von M, denen  die 0 nicht angehört. Mächtigkeit \( \begin{pmatrix} 9\\5 \end{pmatrix} \).