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Aufgabe:

Bestimme die Punkte des Graphen der Funktion f in denen die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 135 Grad hat. (3 Punkte)

f(x) = 0,1x4+0,3x3-0,8x2-5,8x+8


Problem/Ansatz:

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich habe jetzt zuerst die Ableitung gebildet und die Steigung der Tangente berechnet.

α = 135°
m = tan(135)
m = -1

f´(x) = 0,4x3+0,9x2-16x-5,8


Aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

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2 Antworten

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Berechne:

f '(x) = -1

Verwende ein Näherungsverfahren.

Avatar von 81 k 🚀
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Fehler beim ableiten
f´(x) = 0,4x^3+0,9x^2-16x-5,8
sondern
f´(x) = 0,4x^3+0,9x2-1.6x-5,8

Bei mir kommt nur eine Stelle heraus x = 2.1633

Die Aufgabe läßt sich wohl nur mit CAS lösen.

Avatar von 122 k 🚀
Die Aufgabe läßt sich wohl nur mit CAS lösen.

Die Gleichung   0,4x+ 0,9x-1.6x - 5,8 = -1

kann man mit Sicherheit auch mit den Cardanoformeln oder mit dem Newtonverfahren (oder einem anderen Näherungsverfahren) mit einem "normalen" TR lösen. Der Rechenaufwand ist allerdings ein wenig lästig.

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