Bestimme die Punkte des Graphen in denen die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 135 Grad hat.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Punkte des Graphen der Funktion f in denen die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 135 Grad hat. (3 Punkte)

f(x) = 0,1x⁴+0,3x³-0,8x²-5,8x+8

Problem/Ansatz:

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich habe jetzt zuerst die Ableitung gebildet und die Steigung der Tangente berechnet.

α = 135°
m = tan(135)
m = -1

f´(x) = 0,4x³+0,9x²-16x-5,8

Aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

Berechne:

f '(x) = -1

Verwende ein Näherungsverfahren.

Answer 2

Fehler beim ableiten
f´(x) = 0,4x^3+0,9x^2-16x-5,8
sondern
f´(x) = 0,4x^3+0,9x2-1.6x-5,8

Bei mir kommt nur eine Stelle heraus x = 2.1633

Die Aufgabe läßt sich wohl nur mit CAS lösen.

Comments

Die Aufgabe läßt sich wohl nur mit CAS lösen.

Die Gleichung   0,4x³ + 0,9x² -1.6x - 5,8 = -1

kann man mit Sicherheit auch mit den Cardanoformeln oder mit dem Newtonverfahren (oder einem anderen Näherungsverfahren) mit einem "normalen" TR lösen. Der Rechenaufwand ist allerdings ein wenig lästig.