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Aufgabe:

Die Gerade g geht durch R (3/-1/1) und ist parallel zur Geraden durch p (1/4/-2) und  Q (3/8/-1). Liegt s (-2/-12/-1.5) auf der Graden g?

Problem/Ansatz:

Wie kann man das ausrechnen? Weil es ist ja parallel, und nicht "in" der Gerade

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2 Antworten

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Prüfe, ob \(S(-2|\!-\!12|\!-\!1.5)\) mit der Geraden \(g:\vec{x}=\begin{pmatrix}3\\-1\\1\end{pmatrix}+\lambda \begin{pmatrix}2\\4\\1\end{pmatrix}\) inzidiert (z.B. durch Einsetzen).

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RS = [-2, -12, -1.5] - [3, -1, 1] = [-5, -11, -2.5]

PQ = [3, 8, -1] - [1, 4, -2] = [2, 4, 1]

RS ≠ k * PR → Daher liegt s nicht auf der Geraden g.

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