Aufgabe: Es seien f: A↦B und g:B↦C beliebige Abbildungen zwischen den Mengen A,B und C. Beweisen/Widerlegen Sie
1) Wenn A=C und g∘f=Id_A ist, dann ist g bijektiv
2) Wenn g∘f surjektiv, dann ist f surjektiv.
3) Wenn A=C und g∘f=Id_A ist, dann ist g injektiv
4) Wenn f surjektiv und g surjektiv ist, dann ist auch g∘f surjektiv
5) Wenn g∘f injektiv, dann ist g injektiv.
Problem/Ansatz:
Wie der Titel schon sagt, blicke ich nicht durch, wie ich bei sowas vorgehen soll. Die Bilder der Mengen zu den Themen bei Wikipedia sehen einleuchtend aus, aber hier habe ich keine Zahlen oder Pfeile auf diese, sodass mir nur klar ist, dass es hier um das Verständnis der Definition bzw. die Herleitung geht. Ich habe leider keinerlei Ahnung, wie mein erster Schritt aussehen soll und wäre für jede noch so kleine Hilfestellung (und wenn's ein Link zu einem Skript oder ein Buch ist) sehr dankbar
