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Aufgabe: Nur noch Aufgabe 4. Bitte


Sei M eine beliebige Menge. Die Menge aller Listen LM über Elemente aus M kann mit Hilfe von
Paaren h·, ·i definiert werden:

• 《•》 ∈ LM
• 《m, x》∈ LM, für m ∈ M und x ∈ LM.

1. Welche der folgenden Strukturen stellen keine valide Listen über LN dar? Begründen Sie!

(a)《3,《》》

(b) 《3, 2》

(c) 《3, 《2, 《》》》

(d) 《3,《《》, 2》》


2. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion length : LM → N an, welche die Länge einer
Liste berechnet.


3. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion elements : LM → M an, welche die Menge aller
in einer Liste vorkommenden Elemente berechnet.


4. Sei M = N. Geben Sie eine induktiv definierte Funktion sum : LN → N an, welche die Summe
über die Elemente in einer Liste berechnet


Problem/Ansatz: wie macht man diese Aufgaben?

vor von

Okey, 1,2 und 3 habe ich gemacht, kann mir jemand bei 4 helfen?

Macht ihr das in (theoretischer) Informatik?

Wir machen das in MafI 1

Also in Mathematik für Informatiker

Ok. Dann müsste ich jetzt sehen, wie 3. aussieht, damit ich vielleicht weiss, was du hier machen könntest.

3) Basiszuordnung: Es gilt elems( )=( )

Induktionsregel: Ist m E M und X E LM, so gilt

elems(《m,x》)= elems(x) U {m}

Hallo,

Ich brauche Hilfe bei dieser Übung! Ich möchte wissen , wie man 1 und 2 machen kann

http://stueckwerk-logik.uni-kiel.de/stuecke/induktion.html


Schaue dir diese Seite an, da steht wie diese Aufgaben zu lösen sind.

Vielleicht so was:

4) Basiszuordnung: Es gilt sum(0)= 0

Induktionsregel: Ist m E M und x E LM, so gilt

sum(m+1)= sum(m) + x  

Allerdings musst du eure Syntaxregeln genau einhalten.

Okey danke für deine hilfe

Bei Aufgabe 1 Würde ich sagen, dass a) eine Valide Liste über Ln ist b) nicht, da die Ordnung falsch ist (sofern 2 kein Paar ist).

Aber was ist mit c) und d) ? eins der beiden müsste ja entsprechend Valide sein und das andere nicht, oder verstehe ich das falsch mit dem sofern 2 kein Paar ist?

Wie ist de Begründung für das nicht Valide über Ln wobei das n für die Menge der Natürlichen Zahlen steht.

C) ist eine valide Liste d) nicht. Du musst die zweite Spalte halt als ganze sehen. Also in der zweiten Spalte musst du den ersten Wert als E M und den zweiten also die leere Menge als E LM sehen.

Bei de ist in der zweite Spalte der erste Wert die leere menge was kein Element von M ist. Also auch keine valide liste ist.

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