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Aufgabe:

Definieren Sie die Menge der Primzahlen induktiv.


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Primzahlen nur durch 1 und sich selber teilbar sind, aber wie stelle ich eine Regel auf die zeigt, dass alles andere keine Primzahl ist.

Ich dachte dabei daran mit Modulo zu arbeiten, um zu zeigen das der Rest immer ungleich 0 sein muss. Weiter kam ich jetzt nicht .

von

4 Antworten

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Eine Zahl, welche nicht als Produkt zweier Zahlen p≠1 darstellbar ist, heißt Primzahl.

von 64 k 🚀
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Enthält eine induktive Menge das Element a, dann gehört auch das Element a+1 zu der Menge. Die Menge der Primzahlen ist deshalb keine induktive Menge.

von
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Hallo,

wenn man die Primzahlen induktiv definieren könnte, dann könnte man aus einer gegebenen Primzahl a die nächstfolgende Primzahl a+1 konstruieren.

Wenn das so einfach wäre, dann wären alle Primzahlen bekannt....

von 34 k

Die können nie alle bekannt sein, weil es unendliche viele gibt.

Du meinst eine Formel zur Generierung von Primzahlen, die es wohl nicht gibt.

vgl:

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlgenerator

Die können nie alle bekannt sein, weil es unendliche viele gibt.

Alle natürlichen Zahlen sind bekannt, aber es gibt unendlich viele.

Definiere "bekannt"! Was soll das hier genau bedeuten? 

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Am gleiche Tag wurde hier die gleiche Frage gestellt:

https://www.onlinemathe.de/forum/Primzahlen-induktiv-definieren

von

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