z.z: lim(n->∞) (n^2)/(2^n) =0

Question

Hallo

die Aufgabe steht bereits in der Frage :)

Answer 1

Zeige induktiv, dass \(2^n>n^3\) für \(n>9\) und nutze das Einschließungskriterium:$$0 \leftarrow \frac{1}{2^n}\leq \frac{n^2}{2^n}<\frac{n^2}{n^3}=\frac{1}{n}\rightarrow 0$$

Comments

ah ok das ist auch dieses "Sandwich-Kriterium" oder? Das hatten wir nämlich noch nicht gehabt. Das was du geschrieben hast reicht als Lösung?

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Wenn du induktiv die behauptete Ungleichung beweist, dann ja. Wir brauchen ja nur "fast alle" Folgenglieder.