Beweis der Implikation

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen und mir sagen, welches Beweisverfahren am besten passt und vor allem wie der dazugehörige Lösungsweg gehen könnte?

Sein \( a, b, c \in \mathbb{N} /\{1\} \) Dann gilt: \[ a = b \cdot c \rightarrow(a>b \wedge a>c) \]

Answer 1

Aloha :)

$$a=b\cdot c=b\cdot(1+c-1)=b+\underbrace{b}_{\ge2}\cdot\underbrace{(c-1)}_{\ge1}>b$$$$a=b\cdot c=(1+b-1)\cdot c=c+\underbrace{(b-1)}_{\ge1}\cdot\underbrace{c}_{\ge2}>c$$

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Vielen Dank!