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ich habe mal Wieder ein Problem. ich habe einen Cache wo ich nicht weiter komme. die entsprechenden Daten Habe ich gesammelt aber mit dem Rest komme ich nicht weiter. Habt ihr eine Lösung. hier ist erstmal das Cache Listing:





Dies ist ein Cache für alle, die gern mit großen Zahlen spielen.

Besuche die Wegpunkte und besorge dir n und m.
Nun mache es Wilhelm gleich und bilde A. Da staunt der Laie... Aber es geht noch besser.
Erhöhe m um eins und bilde auf dem gleichen Weg B. Da staunt sogar der Fachmann...Wem es bei diesem Monster nicht die Sprache verschlägt, darf schon mal beginnen, die Ziffern von B zu zählen. Diese Anzahl sei C.

Um den Cache zu finden, nimm als nächstes die ersten 16 Stellen von C und addiere sie zu den ersten 7053 Stellen von A. Nun wandele B in hexadezimale Schreibweise um und scrolle ein wenig durch die Zeichen. Irgendwann wird dir ein selten auftretendes Zeichen auffallen. Den dezimalen Wert dieses Zeichens verdoppele und addiere ebenfalls zur Summe. Die letzten sechs Ziffern dieser Endsumme bilden uvwxyz.

Math is fun!

es geht um Wilhelm Ackermann.

Station 1 = 48

FSR Mathe. Teile durch 12 und du erhältst n / also = 4

Station 2 = 1

Rechentechnisches Kabinett. Addiere 1 und du erhältst m./ also 2


n=4

m=2


wie bekomme ich uvwxyz raus?

von

Ich hätte da gleich an die Ackermann Funktion gedacht.

https://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function

A(m, n)

Allerdings gibt das für deine Werte von m und n eher niedliche Zahlen. Wird also nicht die Lösung sein, vorausgesetzt deine Werte von m und n stimmen.

Was sind niedliche Zahlen ? :)

Deren Ziffernanzahl auf jedenfall keine Zahl mit mehr als 16 Ziffern ist :)

Wenn man das jetzt verstehen kann.

$$a(4,2) = 2^{65536}-3$$ und hat 19728 Dezimalstellen - siehe Ackermann-Funktion.

@Werner-Salomon

Du hast jetzt m und n vertauscht um schön große Zahlen zu bekommen?

es war m = 2 und n = 4 oder

Das ergibt laut Tabelle 11

blob.png

Aber vielleicht gibt es irgendwo auch eine andere Definition mit m und n.

es war m = 2 und n = 4 oder ..

Ja - und die Ackermann-Funktion ist lt. Wikipedia \(A= a(n,m)\) - \(n\) sind IMHO die gelb unterlegten Zahlen. \(m\) die blau hinterlegten - steht auch rechts in der Tabelle, den man auf Deinem Ausschnitt nicht mehr sieht ;-)

vielen Dank für die ganzen Kommentare aber bis jetzt Hilft mir das noch nicht richtig weiter. wie bekomme ich raus, wieviele Ziffern B hat um C erhalten? Um davon die ersten 16 Stellen zu bekommen. Die ich dann mit den 7053 Stellen von A Addiere. gibt es da Formeln für? das auf dem Papier zu lösen ist ja nicht machbar.

Danke Werner-Salomon. Jetzt erkenne ich meinen Fehler.

1 Antwort

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Beste Antwort

Aloha :)

Sorry für die späte Antwort, ich musste die Ackermann-Funktion zunächst ein wenig analysieren. Folgende geschlossenen Ausdrücke konnte ich bestimmen:

$$A(0,m)=m+1$$$$A(1,m)=m+2$$$$A(2,m)=2(m+3)-3=2m+3$$$$A(3,m)=2^{m+3}-3=8\cdot2^m-3$$$$A(4,m)=2^{2^{{\vdots}^{2}}}-3\quad\mbox{(Potenz-"Turm" aus \(m+3\) Zweien)}$$

Für \(m=2\) und \(m=3\) ist daher:$$A=A(4,2)=2^{2^{2^{2^2}}}-3=2^{2^{2^{4}}}-3=2^{2^{16}}-3=2^{65536}-3$$$$B=A(4,3)=2^{2^{2^{2^{2^2}}}}-3=2^{\left(2^{65536}\right)}-3$$Die \(-3\) wird bei \(B\) die Anzahl der Dezimalstellen nicht ändern. Tippt man "2**(2**65536)" bei WolframAlpha ein, wird die Anzahl der Dezimalstellen mitgeteilt:$$C\approx6.031226062630295\cdot10^{19727}$$"Zufällig" sind das exakt 16 gültige Stellen, die wir für das Weitere benötigen:$$\tilde C=6031\,2260\,6263\,0295$$Die Hexadezimaldarstellung von \(B=A(4,3)\) besteht wegen der 2er-Potenz aus lauter "F", bis auf die letzte Stelle, die wegen der \(-3\) ein "D" sein muss. Ein einziges "D" unter lauter "F" ist tatsächlich recht selten und sollte daher das gesuchte hexademzimale Zeichen aus der Anleitung sein. Der dezimale Wert von "D" ist 13. Verdoppelt sind das 26. Diese 26 sollen zur Endsumme addiert werden. Der Einfachheit halber kann man das aber auch vorher zu \(\tilde C\) addieren:

$$\tilde C^\ast=\tilde C+26=6031\,2260\,6263\,0321$$

Nun habe ich Python3 bemüht, das bei ganzen Zahlen immer mit der exakten Anzahl an Dezimalstellen arbeitet:

A=2**65536-3
C=6031226062630321
A= A//(10**(19729-7053))
X= (A+C)%(10**6)
print(X)

Damit haben wir gefunden:$$\underline{uvwxyz=431532}$$

von 19 k

vielen Lieben Dank

War ein schönes Rätsel, hat Spaß gemacht. Ich habe selbst ein paar D5er versteckt. Jetzt hoffe ich nur, dass du die Dose auch findest ;)

ich werde mir mühe geben.

hier ist der Cache

GC8F6FE_mach-dich-vom-acker-mann

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