Zusammenhängendes Gebiet der exakten DGL y + (t - 3t^{3}y^{2}) y' = 0

Question

Ich soll zeigen, dass für die DGL

y + (t - 3t³y²) y' = 0

kein zusammenhängendes Gebiet existiert, in dem sie exakt ist.

Sofern habe ich gezeigt, dass

P_y = 1

Q_t = 1 - 9t²y²

Wenn ich die beiden gleichsetze, um zu überprüfen für welche (t,y) das gilt, erhalte ich:

1 = 1 - 9t²y²  ⇔  0 = t²y² 

Das ist also erfüllt für (0,y) und (t,0) y,t ∈ ℝ.

Nun frage ich mich, ob die Achsen ein zusammenhängendes Gebiet darstellen oder ob ich im Ansatz überhaupt richtig liege...

Danke für die Hilfe :-)

Answer 1

P_y ≠ Q_t ->kein zusammenhängendes Gebiet vorhanden

P_y= 1

Q_t= 1 -9y^2 t^2