Wie weit sind zwei Uferpunkte, bei Angabe von hintereinander liegenden Winkeln, voneinander entfernt?

Question

Blickt man von der Bergstation B in das Tal, sieht man den kleine Fluß Bode. Die Bergstationliegt 340 m über dem Wasserspiegel des Flusses.

Von hier aus erscheinen die beiden Uferpunkte A und C hintereinander unter den Tiefenwinkeln α= 76^o und β=78^o .

Berechnen Sie die Entfernung der Uferpunkte A und C voneinander.

Answer 1

Hi,

eine Zeichnung ist hier hilfreich:

 

Damit kann man zwei Gleichungen aufstellen:

tan(a) = 340/(x+y)

tan(ß) = 340/y    (denn beim linken rechtwinkligen Dreieck haben wir an A ebenfalls ß)

 

Das Lösen:

x ≈ 12,50 m

 

Grüße