Scheitelform in Normalform f(x) = 3(x+25)^(2)-12,75

Question

Aufgabe: Überführe in die Normalform

f(x) = 3(x+25)^(2)-12,75

Answer 1

Aloha :)

$$3(x+25)^2-12,75$$$$=3(x^2+50x+25^2)-12,75$$$$=3x^2+150x+3\cdot25^2-12,75$$$$=3x^2+150x+1862,25$$

Comments

Erstmal danke für die Antwort. In einer Aufgabe steht: Überführe in die Scheitelpunktform.

a) f(x) = 3x²+15x+6

    Das habe ich dann in die Scheitelpunktform geschrieben (mit quadratische       Ergänzung). Dann hatte ich folgendes raus: 3(x+25)² -12,75

Ich wollte zum üben dies wieder in die Normalform übertragen. Da kommt aber nicht das selbe raus!? Oder hab ich mich verrechnet? Ein Online-Rechner bekommt das gleiche raus...

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Oha, du hast ein Komma vergessen, lol :)

$$3x^2+15x+6$$$$=3(x^2+5x+2)$$$$=3\left(x^2+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+2\right)$$$$=3\left(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-4,25\right)$$$$=3\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-12,75$$$$=3\left(x+2,5\right)^2-12,75$$Du hast in der Aufgabenstellung $25$ statt $2,5$ geschrieben.

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Vielen Dank. Ich war fast am verzweifeln   XD