Bruchterm umformen von (x^2 + 1)/(x^2+2) zu 1- 1/(x^2 + 2)?

Question

kann mir jemand erklären, wie ich von

\( \dfrac{x^2+1}{x^2+2} \) zu dem 1-\( \dfrac{1}{x^2+2} \)  komme.

Answer 1

Vielleicht so:

\( \dfrac{x^2+1}{x^2+2} \)

= \( \dfrac{x^2+2-1}{x^2+2} \)

= \( \dfrac{x^2+2}{x^2+2} \) -\( \dfrac{1}{x^2+2} \)

=  1-\( \dfrac{1}{x^2+2} \)