Noras Großeltern sparten über 19 Jahre einen jährlichen Betrag von 290 290 GE

Question

Noras Großeltern sparten über 19 Jahre einen jährlichen Betrag von 290 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5.4% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Nora selber über das Geld verfügen.

a. Nora verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet 11859.17GE beträgt.

b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet 4634.50GE.

c. Wenn sich Nora ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines vierjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b=3229.39GE

d. Wenn Nora das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 3.7% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 818GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=14.15.

e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 818GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=6.97% p.a.

Könntet ihr mir bitte helfen. Weiß leider nicht warum das falsch ist. Vielen Dank.

Answer 1

Bei c), d) und e) habe ich andere Ergebnisse als du. Wie sind da deine Rechnungen?

Vergleiche mal deine Rechnungen mit meinen ob ich oder Du den Fehler hast

c) Wenn sich Nora ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, ihre angelegte Ersparnis für die Dauer eines vierjährigen Studiums jedes Jahr vorschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b = 3229.39 GE

R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q) = 9216.96·(1.054 - 1)·1.054^4 / ((1.054^4 - 1)·1.054) = 2489.08

d) Wenn Nora das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 3.7% erhält und sie jedes Jahr eine vorschüssige Auszahlung von 818 GE beziehen möchte, kann sie diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t = 14.15.

n = 1 + LN(R/(q·R - Bv·(q - 1))) / LN(q) = 1 + LN(818/(1.037·818 - 9216.96·(1.037 - 1))) / LN(1.037) = 14.15

e) Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 818 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r = 6.97% p.a.

(9216.96 - 818)·(1 + p) = 9216.96 → p = 0.0974

Comments

Stimmt. Vielen Dank

Mit freundlichen Grüßen

Lucas