Mit einem 12 m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck für ein Kaninchengehege eingezäunt werden.

Question

Wie lang müssen die Seiten gewählt werden, damit es einen möglichst großen Flächeninhalt besitzt? Wie groß wäre dieser dann

Wir sollen das irgendwie mit quadratischen Gleichungen lösen. Ich habe ehrlich gesagt keine Ideen

Answer 1

F(x)=x·b

2x+b=12 oder b=12-2x

Einsetzen.

F(x)=x·(12-2x)=12x - 2x².

Nullstelle der ersten Ableitung ist eine Seitenlänge der größten Fläche.

Comments

Ohne Ableitungen kann man auch den Scheitelpunkt der Parabel bestimmen.

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Natürlich hast du recht.