Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials bestimmen

Question

Gegeben sei die Funktion:

f(x_1,x2) = 6+x₁-6x₂-4x⁶₁x⁵₂-x⁶₂

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a= (2.4,2.9), wenn das erste Argument um 0.1 steigt und das zweite Argument um 1.2 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Answer 1

Hallo

 siehe meine Antwort in

https://www.mathelounge.de/674844/anderung-der-funktion-mit-differential.

nur deine dx und dy und Funktionswerte sind anders.

Gruß lul

Comments

Anhand Ihrer Antwort versteh ich nicht wirklich viel... also was ich wo einsetzten muss... könnten Sie mir dies bitte genauer erklären? Danke

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Dies sind die beiden Ableitungen:

\( \frac{\partial}{\partial x}\left(-4 x^{6} y^{5}+x-y^{6}-6 y+6\right)=1-24 x^{5} y^{5} \)
\( \frac{\partial}{\partial y}\left(-4 x^{6} y^{5}+x-y^{6}-6 y+6\right)=-2\left(10 x^{6} y^{4}+3 y^{5}+3\right) \)

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Hallo

Totales Differential:$${{\rm {d}}}f={\frac  {\partial f}{\partial x}}\,{\mathrm  {d}}x+{\frac  {\partial f}{\partial y}}\,{\mathrm  {d}}y\,.$$

in$$ {\frac  {\partial f}{\partial x}}$$und $$ {\frac  {\partial f}{\partial y}}$$ die Funktionswerte einsetzen und für dx=0.1  und dy =-1.2

Gruß lul

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Ich bekomme für ∂/∂x = 1.000597197 heraus und für ∂/∂y = 3,708904532

Muss ich jetzt 1.00.... - 3.7... machen damit ich die Funktionsänderung heraus bekomm?

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Hallo

kannst du sagen, wie du auf diese falschen Zahlen kommst. was ist dein df/dx, was setzest du ein? da kommen doch 5 te Potenzen von mehr als 2 raus, also ziemlich riesige Zahlen

döschwo hat doch die Ableitungen für dich schon berechnet, du musst nur noch die Werte von a einsetzen.

man spart viele posts, wenn man seine Rechnungen zeigt!

Gruß lul

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Einmal bekomme ich -271563.6769  heraus und einmal -391973.1615

Hatte zuerst was falsches eingestellt

Was muss ich nun mit diesen 2 machen?

-391973.1615*0.1+(-271563.6769)*(-1.2)= 286679.0961   stimmt dies?

Lg