Aufgabe:
Es ist bekannt, dass jede reelle symmetrische n×n - Matrix ausschließlich reelle Eigenwerte hat.
Weisen Sie zunächst nach, dass eine reelle Matrix im Allgemeinen keine reellen Eigenwerte hat.
Zeigen Sie dies anhand der Matrix Rπ/2 = (01−10)
Was steckt geometrisch dahinter?
Die Matrix
Rπ/2 = (01−10)
stammt aus der Drehtmatrix
Rθ : =(cos(θ)sin(θ)−sin(θ)cos(θ)).
Wie muss ich hier vorgehen?
Wie sieht der Weg aus um dies nachzuweisen?