Seien a1, a2 ∈ ℤ und n1,n2 ∈ ℤ>0. Zeigen Sie: Die simultanen Kongruenzenx ≡ a1 mod n1x ≡ a2 mod n2sind genau dann lösbar, wenna1 − a2 ≡ 0 mod ggT( n1, n2).
Die Lösung ist eindeutig modulo dem kgV (n1, n2).
Hallo
schreibe x=k*n1+a1 und x=l*n2+a2
subtrahiere die 2 Gleichungen oder setze sie gleich , bring a1-a2 auf eine Seite
Gruß lul
Vielen Dank schonmal! Kannst du vlt noch kurz erläutern wie man auf die beiden Gleichungen kommt?
Ich habe dann folgendes stehen: a1-a2 = l*n1 - k*n2
Die rechte Seite entspricht dem ggT(n1,n2), sehe ich das richtig?
nein, du musst begründen, warum die rechte Seite 0 mod ggT(n1,n2) sein muss.
und zur ersten frage, was bedeutet den x=a mod n
Wie konnte ich nur nicht erkennen was das für Gleichungen sind...
Kannst du bitte kurz erklären, warum die rechte Seite 0 mod ggT(n1,n2) sein muss? Ich komme da irgendwie nicht drauf.
LG
ist die Seite durch den ggT(n1,n2) teilbar?
Hi,
wie zeigst du denn die andere Richtung?
