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Aufgabe:

Es soll die Laurentreihe von $$f(z) = \frac{1}{z(z-1)}$$ um $$z_0 = 0$$ entwickelt werden.


Problem/Ansatz:

In unserer Vorlesung erhileten wir hierfür:

$$f(z) = \frac{1}{z-1}-\frac{1}{z} = -\sum\limits_{n=0}^\infty z^n -\frac{1}{z}$$

Mir ist klar, dass hier für den ersten Term die geometrische Reihe angewendet wurde. Jedoch ist mir nicht klar, warum nicht der zweite Term in eine Reihe entwickelt wird, wo hier doch für z = 0 eine Singularität auftritt.

Kann jemand helfen? ;)

von

1 Antwort

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Die Laurentreihe kann auch negative Exponenten enthalten, also z.B. \( z^{-1} \)

von 26 k

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