Aufgabe:
Sei R ein kommutativer Ring. Eine Teilmenge I⊆R von R heißt Ideal von R, falls gilt:
I ist Untergruppe der additiven Gruppe (R,+).
RI⊆I, das heißt ra∈I für alle r∈R und a∈I.
Für Elemente a1,…,ak∈R definieren wir
(a1,…,ak)={r1a1+…+rkak∣r1,…,rk∈R}.
Zeigen Sie:
Für a,b∈Z und g=ggT(a,b) gilt (a,b)=(g).
Problem/Ansatz:
Müsste das Beweisen, komme aber gar nicht klar.
