a) {z element der komplexen zahlen mit der eigenschaft z konjugiert = -z}
z = a + ib
heisst z konj = a -ib und -z = -a - ib also muss a=0 sein.
Also die imaginäre Achse
b) { z element der komplexen zahlen mit der eigenschaft z ungleich null und z konjugiert = z ^-1}
z = r * ei phi z konj = r * e- i phi z-1 = 1/r * e- i phi
Es muss r=1 sein. Dh. der Einheitskreis z = ei phi
d) { z element der komplexen zahlen mit der eigenschaft Re(z)<Im(z)}
z= x + iy mit x < y z.b. x=1 und y = 2
x=y einzeichnen als 'offene' Grenze gestrichelt
Feststellen auf welcher Seite der Geraden z = 1 + 2i liegt (oben). Bereich oberhalb dieser Geraden markiern