Hyperbelgleichung in 2.Hauptlage bestimmen

Question

Aufgabe:

Hyperbelgleichung in 2.Hauptlage, die durch die Eckpunkte (-9,-6),(9,-6),(9,6),(-9,6) geht und den Scheitel A(0,3) besitzt! Lg. Lösungsheft kommt y²-3y²=-27 heraus!

Problem/Ansatz:

Habe zwar erkannt, dass a=+-3 ist, aber wie bekomme ich b?

Vielen Dank im Voraus! Lg

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Ich befürchte, die Musterlösung sei falsch abgeschrieben.

Answer 1

Wenn du a schon hast , wird aus

  y² / a² - x² / b² = 1   ja dann:

   y² / 9  -  x² / b² = 1    und dort einen der Punkte einsetzen gibt

   36 / 9  -  81 / b² = 1

<=>               b² = 27

also    y² / 9   -  x² /  27 =   1     | *27

                3y²  -  x²   =  27   |  *(-1)

                  -3y² + x² = -27

                     x²  - 3y²  =  -27

Dein y² vorne war wohl ein Tippfehler !

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Oh man, ja vielen Dank!