Geben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form x + iy mit reellen Zahlen x, y an.
((4+i7)/(2+i13))2
Könnte mir bitte jemand mal zeigen, wie man das löst?
Setze Klammern, um Anfang und Ende von Dividend und Divisor kenntlich zu machen!
Habe es überarbeitet. Danke
Wow, so geht's! Danke.
((4+i^7)/(2+i^13))^2
= ((4-i)/(2+i))^2
=((1/5 ) *( 7-6i))^2
= 13/25 - 84/25 i
Hallo,
i^2=-1
i^3=i^2*i=-i
i^4=i^2*i^2=1
i^5=i^4*i=i
usw.
es gilt:$$\left(\frac{4+i^7}{2+i^{13}}\right)^2=\left(\frac{4-i}{2+i}\right)^2=\left(\frac{4-i}{2+i}\cdot \frac{2-i}{2-i}\right)^2$$$$\left(\frac{(4-i)(2-i)}{5}\right)^2=\left(\frac{7-6i}{5}\right)^2=\frac{1}{25}(7-6i)^2=\frac{13}{25}-\frac{84}{25}i$$
