Zylinderfömiges Gefäße mit Flüssigkeit

Question

Ein zylinderförmiges Gefäss mit einem Durchmesser von 9 cm und einer Höhe von 10cm Ist bis zur Halfte mit einer Flussigkeit gefult. Man lässt darin eine Kugel mit einem Durchmesser von 3.6 cm vollstandig untertauchen. Um wie viele cm steigt somit der Flüssigkeitsspiegel im Zylinder?

Problemstellung: wie sollte ich vorgehen schrittweise um verstehen zu können.

Dzanke voraus

Answer 1

Kugelvolumen
V = 4/3 * pi * r^3
V = 4/3 * pi * (1.8)^3
V = 24,429 cm^3

Zylinder
V = r^2 * pi * h
= Kugelvolumen
V = 3^2 * pi * h = 24.429 cm^3
h = 0.864 cm

Der Füllstand steigt um 0.864 cm.

Comments

Der Zylinder hat doch r=4,5 cm .

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Nix da,
Ein zylinderförmiges Gefäss mit einem Durchmesser von 9 cm
mfg Georg

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Eigener Fehler, es muß doch r = 4.5 cm heißen
Zylinder
V = r^2 * pi * h
= Kugelvolumen
V = 4.5^2 * pi * h = 24.429 cm3
h = 0.384 cm

Der Füllstand steigt um 0.384 cm.

Answer 2

V_kugel = 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * (1,8cm)^3 = 24,43 cm^3

Grundfläche des Zylinders     G = r^2 * pi = (4,5cm)^2 * pi = 63,62 cm^2 .

Zunahme des Volumens   G*h = V_kugel

                          ==>  63,62 cm^2 * h = 24,43 cm^3

                                                     h = 0,38 cm

Um soviel steigt der Wasserspiegel.

Comments

Hallo mathef,
kleiner Fehlerhinweis
Nicht
Grundfläche des Zylinders    G = r^2 * pi = (4,5 cm)^2 * pi
sondern
Grundfläche des Zylinders    G = r^2 * pi = (3 cm)^2 * pi 

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War mein eigener Fehler. Siehe meine Antwort,