Wie lese ich die Steigung an einem Funktionsgraphen ab?

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Wie lese ich die Steigung an einem Funktionsgraphen ab?

gruß lena
Gefragt 25 Mai 2012 von Gast hj2355

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Du meinst bei linearen Funktionen? Erstmal sei gesagt, dass lineare Funktionen an jedem Punkt dieselbe Steigung haben, das heißt, man kann die Steigung auch an jedem Punkt messen. Anders ist es zum Beispiel bei Potenzfunktionen, dort sieht man deutlich, dass sie am Anfang eine niedrige, später dann eine sehr hohe Steigung haben.

Bei linearen Funktionen ermittelt man die Steigung m über das Steigungsdreieck.

m = Delta y / Delta x

Du nimmst dir irgendeinen Punkt auf der Geraden und gehst von da aus ein Stück nach rechts bzw. links und zählst die Schritte (das ist Delta x) und gehst dann nach oben bzw. unten, bis du wieder auf die Gerade triffst und zählst die Schritte wieder (das ist Delta y). Dann teilst du die beiden einfach durcheinander wie in der Gleichung oben: m = Delta y / Delta x. Das ist dann die Steigung m.
Beantwortet 25 Mai 2012 von Thilo87 Experte IV
Etwas aufpassen muss man noch beim Vorzeichen von m.

Positiv ist das eine Steigung, negativ ein Gefälle.

Geh systematisch vor: Schreib konsequent ein - vor die Zahl der Schritte, wenn du nach links resp. nach unten zählst. Berücksichtige bei der Division die Vorzeichenregeln, z.B. -/- = + usw.
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Einführung zu den Linearen Funktionen (mit Steigung):

Quelle: Mathe F02: Einführung Lineare Funktionen

 

Lineare Funktionen in Normalform (mit Steigung):

Quelle: Mathe F03: Lineare Funktionen in Normalform

Beantwortet 25 Mai 2012 von Matheretter Experte V

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Gefragt 19 Jan 2014 von Gast if1788

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