lineare Gleichungssysteme / Zahl ändern

Question

Aufgabe:

Ändere eine einzige Zahl um genau eine Lösung zu erhalten

Problem/Ansatz

I: x-3y+2z=18

II: 4x+3y-4z =6

III: 5x+5y-6z=8

Welche Zahl sollte ich ändern? wann bekommt man genau eine Lösung?

Comments

lies Dir mal diese Antwort durch.

Answer 1

I:  1x-3y+2z=18
II: 4x+3y-4z =6
III: 5x+5y-6z=8

Determinante: D=-18+60+40-30+20-72=0

Also gibt es keine oder unendlich viele Lösungen.

Ich ändere in der I. Gleichung den Faktor vor dem z:

I*:1x-3y+1z=18
II: 4x+3y-4z =6
III: 5x+5y-6z=8

Determinante: D*=-18+60+20-15+20-72=-5≠0

Es gibt genau eine Lösung.