Aufgabe:
Ändere eine einzige Zahl um genau eine Lösung zu erhalten
Problem/Ansatz
I: x-3y+2z=18
II: 4x+3y-4z =6
III: 5x+5y-6z=8
Welche Zahl sollte ich ändern? wann bekommt man genau eine Lösung?
lies Dir mal diese Antwort durch.
I: 1x-3y+2z=18II: 4x+3y-4z =6III: 5x+5y-6z=8Determinante: D=-18+60+40-30+20-72=0
Also gibt es keine oder unendlich viele Lösungen.
Ich ändere in der I. Gleichung den Faktor vor dem z:
I*:1x-3y+1z=18II: 4x+3y-4z =6III: 5x+5y-6z=8Determinante: D*=-18+60+20-15+20-72=-5≠0
Es gibt genau eine Lösung.
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