Lineare Gleichungssysteme

Question

1) y+2x+6=0

2)    y-x+3=0

Mit dem Additionsverfahren,Subtraktionsverfahren..

Ausführliche Erklärung bitte. Welche Vorzeichen genau geändert werden und wann man welches verafhren der beiden benutzt

Answer 1

 

beim Additionsverfahren bzw. beim Subtraktionsverfahren versucht man, in beiden Gleichungen von einer Variablen genauso viele zu haben, so dass man sie durch Addition oder Subtraktion der beiden Gleichungen eliminieren kann und so nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten hat.

1) y+2x+6=0

2) y-x+3=0

Am besten bringt man die "blanke Zahl" erst mal auf die andere Seite:

1) y + 2x = -6

2) y - x = -3

Nun kann man die 2. Gleichung von der ersten subtrahieren:

y - y + 2x - (-x) = -6 -(-3)

3x = -3

x = -1

Dieses Ergebnis kann man dann z.B. in die erste Gleichung einsetzen und erhält

y + 2 * (-1) + 6 = 0

y - 2 + 6 = 0

y = 2 - 6

y = -4

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

1) y+2x+6=0

2)    y-x+3=0

Bringe die Zahlen nach rechts

1) y+2x=-6

2)    y-x=-3

1)-2)

1) y+2x=-6

3)    3x = -3

Aus 3) -> x = -1

Damit in 1) y = -4

Alles klar?

Grüße

Comments

Damit in 1) y = 0

y = - 4

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Danke ;)     .

Answer 3

Subtrahiere die zweite Gleichung von der Ersten:

y + 2 x + 6 = 0

y - x + 3 = 0

----------------

( y - y ) + ( 2 x - ( - x ) ) + ( 6 - 3 ) = 0 - 0

Zusammenfassen

<=> 3 x + 3 = 0

<=> x = - 1

Einsetzen in eine der beiden ursprüngliche Gleichungen (ich nehme die zweite):

y - ( - 1 ) + 3 = 0

<=> y + 4 = 0

<=> y = - 4