Bestimmen Sie die größte Teilmenge M ⊆ R

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die größte Teilmenge M ⊆ R, für die die Menge
F≔{(x,1/(x-1) - 1/(x+1) | x ∈ M} ⊆ M × R
eine Abbildung ist. Ist F injektiv?

Answer 1

Hallo

 die Funktion ist ja überall bis auf 2 Stellen definiert. die kannst du wohl selbst finden? Für injektiv,  vereinfache die Funktion  indem du sie auf den Hauptnenner bringst, dann siehst du leicht warum nicht injektiv, sonst berechne mal die Werte für x=+3 und x=-3

Gruß lul