Eigenschaften einer Äquivalenzrelation nachweisen
Aufgabe:
a∼b⟹ab≥0a,b∈Z
Problem/Ansatz:
Das die Reflexivität auf den ganzen Zahlen gegeben ist mir klar da, doch bei der Symmetrie habe ich Probleme, denn
ab−1⋅1−1≥0≥0≥0
ba1⋅−1−1≥0≥0≥0
theoretisch ist es ja bei * nicht möglich ein Gegenbeispiel für die Symmetrie zu finden,
doch ist die Relation ja durch eine Implikation beschrieben womit ja >= 0 notwendig wäre für eine wahr Aussage.
Ist dies nun trotzdem symmetrisch oder nicht ?