Seif(e1β)gβββ110ββ ββ=βββ222ββ ββ,gβββ211ββ ββ=βββ100ββ ββ,gβββ131ββ ββ=βββ112ββ ββh(12β)=(99β),h(β13β)=(111β)β=βββ123ββ ββ,f(e2β)=βββ10β1ββ ββ,f(e3β)=βββ111ββ ββPer Linearer Fortsetzung sind damit die linearen Abbildungen f : R3βR3,g : R3βR3 h : R2βR2 definiert.
a) Geben Sie 2f(e1β)+f(e2β)βf(e3β) sowie f(2,1,β1) an.
b) Geben Sie g(β1,0,β1) an. Vorschlag: Den Vektor x=(β1,0,β1)T zunΓ€chst beziiglich der gleichen Basis, beziΓΌglich derer g gegeben ist, darstellen.
c) Geben Sie h(e1β),h(e2β) an. Hinweis: Stellen Sie Gleichungen auf, die h(e1β) und h(e2β) erfΓΌllen sollen. FΓΌhren Sie dann skalare Variable ein: h(e1β)= : (a,b)T,h(e2β)= : (c,d)T und lΓΆsen Sie das entstehende LGS.