Der Graf eine Polynomfunktion f von Grad 4 hat einen hochpunkt Im Koordinatenursprung.
Die Funktion geht durch den Ursprung also durch den Punkt (0|0) → f(0) = 0
Im Ursprung hat man einen Hochpunkt. Notwendige Bedingung für Hochpunkte ist das die erste Ableitung Null ist. → f(0) = 0
im Wendepunkt W=(1|-1) ist die Tangente parallel zur ersten Achse.
Die Funktion geht durch den Punkt (1|-1). → f(1) = -1
Da es ein Wendepunkt ist muss die notwendige Bedingung, dass die zweite Ableitung Null wird, erfüllt sein. → f''(1) = 0
Und da die Tangente parallel zur x-Achse ist hat sie die Steigung 0 und damit muss der Graph auch die Steigung von 0 haben. → f'(1) = 0
