0 Daumen
651 Aufrufe

Was ist der Dezimalwert -392,477 in Binär? Nur die -392 in Binär ist kein Problem. Jedoch wie bekomme ich die -0,477 in einen Binärwert im Zweierkomplement?
Ich habe für die -392, 1001111000 raus. Für die Positive Dezimalzahl 0,477 habe ich 0,011110 raus. Wie bekomme ich aber jetzt 0,011110 Negativ im Zweierkomplement?

Avatar von

Für die positive Dezimalzahl 0,477 habe ich 0,011110 raus.

Das ist falsch.

Also ich habe es auch mit dem Online Umrechner „ https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm “ nachkontrolliert und es kam bei mit sowie beim onlinerechner 0,011110100001110010101100000010000011000100100110111010 raus.

Was soll den rauskommen?

1 Antwort

+2 Daumen

Aloha :)

$$\begin{array}{r}392&:&2&=&196&\text{Rest}&0\\ 196&:&2&=&98&\text{Rest}&0\\ 98&:&2&=&49&\text{Rest}&0\\ 49&:&2&=&24&\text{Rest}&1\\ 24&:&2&=&12&\text{Rest}&0\\ 12&:&2&=&6&\text{Rest}&0\\ 6&:&2&=&3&\text{Rest}&0\\ 3&:&2&=&1&\text{Rest}&1\\ 1&:&2&=&0&\text{Rest}&1\end{array}$$$$\Rightarrow\quad392_{10}=1\,1000\,1000_2$$

$$\begin{array}{r}0,477&\cdot&2&=0,954&&\text{Übertrag}&0\\0,954&\cdot&2&=1,908&&\text{Übertrag}&1\\0,908&\cdot&2&=1,816&&\text{Übertrag}&1\\0,816&\cdot&2&=1,632&&\text{Übertrag}&1\\0,632&\cdot&2&=1,264&&\text{Übertrag}&1\\0,264&\cdot&2&=0,528&&\text{Übertrag}&0\\0,528&\cdot&2&=1,056&&\text{Übertrag}&1\\0,056&\cdot&2&=0,112&&\text{Übertrag}&0\\\vdots&\cdot&2&\vdots&&\text{Übertrag}&\vdots\end{array}$$Jetzt kommen erstmal ein paar Nullen, desewegen stoppe ich hier mal die Näherung:$$\Rightarrow\quad0,477_{10}=0,0111\,1010_2$$

Wir bauen zusammen:$$392,477_{10}=1\,1000\,1000,0111\,1010_2$$Beim Zweier-Komplement müssen wir alle Bits vorne auf die volle verfügbare Stellenzahl mit Nullen auffüllen. Ich mache das Nibble einfach voll, sodass:$$392,477_{10}=0001\,1000\,1000,0111\,1010_2$$Beim Zweier-Komplement werden nun alle Bits geflippt und an der niederwertigsten Stelle eine \(1\) addiert:$$-392,477_{10}=1110\,0111\,0111,1000\,0101_2$$$$\phantom{-392,477_{10}}+\phantom{1110\,0111\,0111,1000\,010}1_2$$$$\phantom{-392,477_{10}}=1110\,0111\,0111,1000\,0110_2$$

Avatar von 148 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community