Hilfe bei Geometrie: In welchem Winkel e schneiden sich AE und CD (Quadrat und Dreieck)?

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Über der Seite CD des Quatdrates ABCD wurde ien gleichseitiges Dreieck mit dem Punkt E konstruiert und anschließend A mit E verbunden . In welchem Winkel e schneiden sich AE und CD. Leite begründet her (Messen ist keine Herleitung!)

 
Wie löse ich das ?

Bild folgt:
Gefragt 28 Mai 2012 von Gast jc2299
Wo ist das Bild?

2 Antworten

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Das ist das Bild zu meiner Frage von oben, danke:

Winkel schneiden sich (Dreieck)

Beantwortet 28 Mai 2012 von geometrus201253
0 Daumen
AD=DE ,  beide Seiten spannen ein gleichschenkliges Dreieck auf ,

also gilt für die Winkel ,(Winkelinnesumme ist immer 180 Grad  für ein Dreieck)

180= (90+60)+2*x   x=15

(90 ist der Rechte Winkel aus dem Quadrat und 60 der Winkel aus dem gleichseitigem Dreieck,)

Der gesuchte Winkel e ist folglich

180-60-(60-15)=e     e=75

Der Winkel ist 75 Grad.
Beantwortet 29 Mai 2012 von Akelei Experte XIX

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