Aufgabe:
Die Rendite eines Portfolios X sei normalverteilt mit Mittelwert μ=20 Prozent und σ^2=81 Prozentpunkte^2.
Markieren Sie die richtigen Aussagen.
a. Der Anteil der Renditen, die weniger als 22.43 Prozent betragen, beträgt: 57.6%.
b. 62% der Renditen betragen weniger als: 21.61 Prozent.
c. Ein Investor interessiert sich für den Anteil der Renditen, die zwischen 7.04 Prozent und 32.96 Prozent liegen . Der Anteil der Renditen, die in diesem Intervall enthalten sind, beträgt: 85%.
d. Der Investor möchte nun wissen, welches Intervall mit einer Wahrscheinlichkeit von 92% die Renditen des Portfolios enthält. Dieses Intervall lautet: [4.24; 35.76].
e. Der Investor möchte die Standardabweichung der Renditen ändern, indem er die Anteile der im Portfolio enthaltenen Einzeltitel ändert. Die Renditen des Portfolios sollen dann häufiger im Intervall [7.04; 32.96] enthalten sein (siehe c). Die Wahrscheinlichkeit dafür soll auf 92% gesteigert werden (siehe d.). Dafür müsste die Varianz gesenkt werden auf: 54.80 Prozentpunkte^2.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe diese Aufgabe versucht zu lösen, bin mir aber leider bei meinen Ergebnissen nicht sicher und bei der e weiß ich nicht wie man die Varianz berechnet.
meine Lösungen:
a) 51.20% also falsch
b) 47.5% also falsch
c) 61.4% also falsch
d) [4.24; 35.76] also richtig
Und bei der e komme ich gar nicht weiter. Bitte um Hilfe und Kontrolle, danke!
