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Ich habe bereits die Ableitungen gebildet (korrigiert mich falls ich damit fasch liege)


f'(x)= -5*e^(-x) + 0,4*e^(-0,1*x)

f''(x)= 5*e^(-x) - 0,04*e^(-0,1*x)

f'''(x)= -5*e^(-x) +0,004*e^(-0,1*x)

das "^" steht für hoch, fals ihr euch wundern solltet...


jetzt wollte ich die Extrema bestimmen und habe als notwendige Bedingung gesetzt f'(x)=0

also folgt daraus -5*e^(-x) + 0,4*e^(-0,1*x) = 0

Ich versteh aber nicht wie ich hier nach x auflösen kann, weil ich ja nicht zweimal den logarithmus ziehen kann...


Kann wer mir weiter helfen?

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Schreibe 0,4 als \( \frac{2}{5} \) und dann sollte es klappen.

1 Antwort

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Beste Antwort

Setze in -5*e-x + 0,4*(e-x)^0,1 = 0 zunächst u=e-x. Dann entsteht. 0=-5u+0,4u0,1 oder 5u =0,4u0,1. Division durch u und durch 0,4 ergibt: 25/2=u-0,9. Nach der Resubstitution ln auf beiden Seiten. Lösung 10/9·ln(25/2).

Avatar von 123 k 🚀

danke dir, bin nicht auf die Idee der Substitution gekommen. Echt Smart von dir!

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