Berechnen von nullstellen, extrema und Wendestellen

Question

Ich würde mich freuen wenn jemand diese Aufgabe vorrechnen würde bitte auch mit rechenweg  

Answer 1

f ( x ) = ( x - t ) * e^x
f ´( x ) = 1 * e^x + ( x -t ) * e^x
f ´( x ) = e^x * ( x - t + 1 )
f ´´ ( x ) =  e^x * ( x - t + 1 ) + e^x * 1
f ´´ ( x ) =  e^x * ( x - t + 2 )
a.)
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist.
e^x ist stets positiv.
x - t = 0
x = t
N ( t | 0 )

b.)
f ´( x ) = e^x * ( x - t + 1 ) = 0
x - t + 1 = 0
x = t - 1
E ( t - 1 | f ( t -1 ) )

c.)
f ´´ ( x ) =  e^x * ( x - t + 2 )  = 0
x - t + 2 = 0
x = t - 2
W ( t -2 | f ( t -2 ) )

Comments

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