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Hallo.

Ich  möchte wissen, welche Kriterien erfüllt sein müssen, um  Extrema, Wendestellen und Krümmungsverhalten zu haben?

Das hat doch was mit den Ableitungen zu tun, also man muss doch erst mal die 3.Ableitungen und bilden und dann muss man irgendwas machen...aber weiß nicht was. Also bei einer Wendestelle weiß ich es schon, aber bei den anderen nicht?

Kann mir das bitte jemand sagen?

Am besten mit einen Beispiel :)
Gefragt von 7,1 k

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort
Also die erste Ableitung ist ein Maß für die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle. Setzt du die erste Ableitung gleich null, dann bestimmst du die Stellen, an denen der Graph eine momentane Steigung von 0 hat. Das ist in Hoch, Tief und Sattelpunkten der Fall. Daher muss für diese Stellen die erste Ableitung gleich null gesetzt werden. Wenn jetzt die 2. Ableitung größer als Null ist dann hat man ein Tiefpunkt, ist sie kleiner als Null hat man einen Hochpunkt. Wenn sie gleich null ist, kann man noch keine Aussage treffen.

Mit der zweiten Ableitung bestimmt man die "Krümmung" einer Funktion. Ist die zweite Ableitung positiv hat man eine Linkskrümmung. Ist sie negativ, hat man eine Rechtskrümmung. Ist die Krümmung gleich null, könnte eine Wendestelle oder ein Flachpunkt vorliegen. Ist die dritte Ableitung dann ungleich null, hat man einen Wendepunkt. Ist sie gleich null, können wir noch keine Aussage treffen.
Beantwortet von 262 k
Hallo Mathecoach :)

Auch vielen Dank an dich!! :)
+1 Punkt
Hallo emre,

  Funktionsgleichung : Nullstellen, Def-Bereich, Polstellen, Verhalten
der Funktion am Rand des Def-Bereichs und an den Polstellen,
  1.Ableitung : Punkte mit waagerechter Tangente ( Extremstellen oder
Sattelpunkte ) Monotoniebereiche
  2.Ableitung Wendestellen und Krümmungsbereiche

  mfg Georg
Beantwortet von 84 k
Danke Georg!! :)

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