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Finden Sie mit Hilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms heraus, ob die Summe von n aufeinanderfolgenden Quadratzahlen wieder eine Quadratzahl ergibt. Die Summe kann, muss aber nicht mit der Zahl 1 beginnen Untersuchen Sie mindestens 10 verschiedene Summe von n aufeinanderfolgenden Quadratzahlen. Was können Sie beobachten?

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2 Antworten

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Zum Tabellenaufbau


A
B
C
D
1
=ZEILE()^2
1
1
=ZUFALLSBEREICH(1;50)
2
=ZEILE()^2
25
9
=ZUFALLSBEREICH(51;100)
3
=ZEILE()^2


=SUMME(INDEX($A$1:$A$255;D1):INDEX($A$1:$A$255;D2))
4
=ZEILE()^2


=WURZEL(D3)


A - Zeilennr quadrieren
B,C - Von,Bis händisch vorgeben -  B3:B4, D3:D4 (Formel D3:D4 kopieren)
D - Zufallsauswahl Von,Bis - Summe(Von:Bis) - Wurzel

Beobachte...

Avatar von 21 k
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Für n=2 hast du schon mal ein Gegenbeispiel.

1 + 4 = 5

Avatar von 162 k 🚀

Du hast nur etwas überlesen.

Die Summe kann, muss aber nicht mit der Zahl 1 beginnen.

Na und. Man muss bloss 10 Summen ausrechnen.

Ich habe nun eine Summe ausgerechnet.

Man könnte auch pythagoräische Zahlentrippel anschauen. Bsp. https://www.mathelounge.de/297578/welche-quadratzahlen-miteinander-addiert-ergeben-quadratzahl

Genau für n = 2 findet man schnell

3^2 + 4^2 = 5^2 oder auch 20^2 + 21^2 = 29^2

Was ist für n = 3, 4, 5, usw.

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