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meine Funktion ist f(x) = (x-x^5) *Wurzel x

Ich habe die Produktregel angewendet und bekomme jetzt

f'(x) = -5x^4*x^{1/2} + ( x-x^5) * 1 durch 2 wurzel x
kann das stimmen oder habe ich einen Fehler gemacht?

Wie vereinfachere ich jetzt weiter?

Bitte erklärt es mir mal. =)
lg
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Beste Antwort

 

f(x) = (x - x5) * √x

u = (x - x5) | u' = 1 - 5x4

v = x1/2 | v' = 1/2 * x-1/2

f'(x) = (1 - 5x4) * x1/2 + (x - x5) * 1/2 * x-1/2 =

x1/2 - 5x9/2 + 1/2 * x1/2 - 1/2 * x9/2 =

3/2 * x1/2 - 11/2 * x9/2 =

1/2 * (3 * √x - 11 * √x9)

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k
Ja, ich hatte die 1 vergessen gehabt =(
und schon hatte ich einen Fehler =(
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Hi,

das passt so leider nicht. Ich würde wohl hier ausklammern und in Potenzschreibweise überführen, dann ist es besonders einfach.


f(x) = (x-x^5)√x = x√x - x^5√x = x^{3/2} - x^{11/2}

f'(x) = 3/2x^{1/2} - 11/2x^{9/2} = 1/2√x (3-11x^4)


Alles klar?

Grüße
Avatar von 140 k 🚀
wieso passt das nicht? was habe ich denn Falsch gemacht?
Wurzel aus x ist doch ungeschrieben x^1/2 und  kann man das nicht in der ableitung dann 1/2 * x^-1/2 schreiben oder auch 1durch 2 wurzel x?


oder was habe ich denn falsch gemacht?
lg
Das ist richtig, Du aber hast Dich bei der Ableitung von (x-x^5) vertan. Diese ist (1-5x^4).


Fehler gesehen? ;)
Ja, ich habe die 1 vergessen, wie konnte mir das nur passieren =(.

Habe meinen Fehler eingesehen. =)
Einsicht ist die beste Sicht :D.

Und Du hast von mir auch gleich noch eine Alternativ geliefert bekommen! Du gehst also nur positiv aus dieser Sache raus! ;)

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