Wie berechnet man die Gleichung einer Parabel wenn man drei Punkte hat?

Question

Die Punkte sind:

A(0/9)

B(10/8)

C(25/12,5)

Answer 1

Hi,

allgemeine Form der Parabel: y = ax^2+bx+c

Die Bedingungen:

f(0) =9

f(10)=8

f(25)=12,5

Gleichungssystem:

c = 9

100a + 10b + c = 8

625a + 25b + c = 25/2

a = 0,016, b = -0,26 und c = 9

--> f(x) = 0,016x^2 - 0,26x + 9

Grüße

Comments

Meine Rechnung und mein Plotter sagen:

-0,62x

:-D

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Ups vertippt. Zu -0,26x ausgebessert.

Danke ;)

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Kein Ding :-)

Answer 2

 

wenn Du nur 3 Punkte gegeben hast, kann die Funktion höchstens zweiten Grades sein, also

f(x) = ax² + bx + c

Wir setzen die Informationen (Punkte) ein:

f(0) = 9 = c

f(10) = 8 = 100a + 10b + c

f(25) = 12,5 = 625a + 25b + c

a = 0,016

b = -0,26

c = 9

Die Funktion lautet also:

f(x) = 0,016x² - 0,26x + 9

 

Besten Gruß