e^3x-1=0 was stimmt an meinem Lösungsweg nicht?

Question

 Die Aufgabe lautet e^3x-1=0

Dazu habe ich versucht die Nullstellen auszurechnen und zwar:

e^3x-1=0

e^3x=1

3x=1

x=1/3

Auf den Lösungen steht jedoch x=0?

Answer 1

Hallo,

e^3x-1=0

e^3x=1 |ln(..)

3x=ln(1)  ln(1)=0

3x= 0

x=0

Answer 2

Hallo

spätestens wenn du die Probe machst und x=1/3 einsetzt hast du e^1=1 was auch dir als falsch auffallen müsste!

a) man weiss dass e^0=1   und deshalb 3x=0

oder man wendet ln an und hat ln(e^3x)=ln(1) und damit 3x=0

der zweite Weg ist wichtig, falls auf der rechten Seite nicht gerade 1 steht.

(bei solchen Aufgaben sollte man IMMER die Probe machen, denn Fehler macht man ja, wie du siehst leicht mal und meistens ist die Probe schneller als ne nachfrage wie hier)

Gruß lul

Answer 3

e^(3x)= 1 = e^0

3x= 0 (Exponentenvergleich)

x= 0

Answer 4

Bist du mal auf die Idee gekommen, mit deiner Lösung die Probe zu machen und mit der Musterlösung die Probe zu machen?

Die Musterlösung führt zu der wahren Aussage e^0 - 1 = 0.

Deine Lösung führt zu der falschen Aussage e-1=0.

Answer 5

Du bist von \(\color{red}{\underline{e^1=1}}\) ausgegangen. Das ist falsch!

Richtig ist \(\color{darkgreen}{e^0=1}\)