Extremwertaufgabe gleichschenkliges Dreieck im Quadrat mit Spitze in Ecke

Question

Aufgabe:

Ein gleichschenkliges Dreieck soll in ein Quadrat, mit der Seitenlänge a=6, einbeschrieben werden. Sodass eine Spitze vom Dreieck in einer Ecke vom Quadraten liegt und der Flächeninhalt maximal wird. Geben sie die Seitenlängen vom Dreieck an.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte sagen wie ich das mit der Ecke hin bekomme?

Answer 1

Text erkannt:

Fläche: A=36-3x-\( \frac{(6-x)y}{2} \)-3(6-y)

Nebenbedingung: 6²+x²=6²+(6-y)².  

Answer 2

$$A=36-0.5(6x*2+(6-x)^2)=18-0.5x^2$$

Maximum bei x=0, A=18cm^2