Stellen Sie E in Hesse-Normalform dar.

Question

Die Ebene \( E \subseteq \mathbb{R}^{3} \) sei definiert durch
$$ E=\left\{\left(\begin{array}{c} {4} \\ {-3} \\ {-1} \end{array}\right)+\lambda\left(\begin{array}{c} {2} \\ {-5} \\ {2} \end{array}\right)+\mu\left(\begin{array}{c} {-1} \\ {2} \\ {-3} \end{array}\right) | \lambda, \mu \in \mathbb{R}\right\} $$
Stellen Sie \( E \) in Hesse-Normalform dar.

Answer 1

Hallo

 die einzelnen Komponenten hinschreiben , also x=.. .  y=..., z=... dann  λ,μ eliminieren ergibt eine Gleichung ax+by+cz=d

 dann noch durch den Betrag des Normalenvektors (a,b,c) teilen und du hast die gesuchte Normalform

Gruß lul

Comments

Danke. Für die schnelle antwort