Alternative zum Koeffizientenvergleich bei Partialbruchzerlegung?

Question

Aufgabe:

Bei verschiedenen Aufgaben in der Musterlösung meines Dozenten, berechnet er die Koeffizienten nach einem mir unbekannten Schema.

Problem/Ansatz:

Bei verschiedenen Aufgaben in der Musterlösung meines Dozenten, berechnet er die Koeffizienten nach einem mir unbekannten Schema. Kann mir hier vielleicht jemand sagen wie er das macht?

In dem vorliegenden Beispiel steht da C-B-A = 0 ?? Wie kommt man darauf?

Answer 1

Wenn du die drei Brüche mit den Zählern A,. B und C zusammenrechnest

gibt es (A+C)*z^2 + (B+2C)*z + (C-A-B) im Zähler.

Andererseits stand vorher da als Zähler z^2 + 2z also muss gelten

A+C=1 und (B+2C)=2 und C-A-B=0