Lineares Gleichungssystem Textaufgabe Geldanlage

Question

Aufgabe:

Ein ersparter Geldbetrag soll mittels der Fonds U, V und W angelegt werden, wobei diese das ihnen anvertraute Kapital wiederum wie folgt investieren:

$\begin{array}{l|c|c|c}{} & {\mathrm{U}} & {\mathrm{V}} & {\mathrm{W}} \\ \hline \text { Aktien } & {40 \%} & {50 \%} & {0 \%} \\ {\text { Rohstoffe }} & {20 \%} & {30 \%} & {60 \%} \\ {\text { Staatsanleihen }} & {40 \%} & {20 \%} & {40 \%}\end{array}$

Ist es möglich mittels dieser Fonds das Geld gleichmäßig zu investieren? Und wenn ja wie?

Problem/Ansatz:

Also ich hab es mit einem Gleichungssystem versucht. Bekomme dann aber Werte wie zb.  c(Staatsanleihen) = z -3y + 5x / 400. Hab das dann versucht einzusetzen und so weiter Aufzulösen aber ich kriege keine Werte die nach einer Antwort zur Frage passt. Jemand eine Idee?

Comments

Was meinst du mit gleichmäßig verteilen? In welcher Form genau?

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Hallo

 gleichmäßig verteilen heisst wohl 1/3 Aktien. 1/3 Rohstoffe, 1/3 Staatsanleihen.

was für ein GS hast du denn aufgestellt?

Gruß lul

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also ich hatte es so aufgestellt:

40a + 20b + 40c = x

50a + 30b + 20c = y

          60b + 40c = z

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Genau 1/3(Aktien + Rohstoffe + Staatsanleihen).

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Und wie kommst Du damit auf Deine Gleichung c(Staatsanleihen) = z -3y + 5x / 400 ?

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Mit Zeilenaddition. Ist die Gleichung denn so richtig aufgestellt ?

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Ich kann die Bedeutung Deiner Gleichungen und den Lösungsversuch nicht nachvollziehen.

Du könntest die Frage von Benutzer "Gast2016" noch beantworten.

Answer 1

Wenn man $\frac{5}{12}$ des Anlagebetrages in U investiert, $\frac{4}{12}$ in V und $\frac{3}{12}$ in W, dann sollte es hinkommen.

Comments

Dein Ansatz? Ergebnisse ohne Weg helfen wenig.

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Hey. Danke dir, aber wie erwähnt würde ich gerne wissen wie ich das selber lösen kann. Kannst du mir mal sagen wie dein Gleichungssystem aussieht?

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Ich verstehe Deinen Ansatz nicht ganz. Da gibt es in der Aufgabe die Variablen U, V und W, und Du verwendest a, b, c, x, y und z wobei nicht steht, was was bedeutet.

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Oh sorry, hab den ersten Teil nicht geschrieben

Aktien = a, Rohstoffe = b, Staatsanleihen = c

U = x, V = y, W = z

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0,4u + 0,5v = 1/3

0,2u + 0,3v + 0,6w = 1/3

0,4u + 0,2v + 0,4w = 1/3

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!! Jetzt verstehe ich’s